# Sofia Alexandra Marques Silva


## Exercicios Aula 6 - Exerccios de Teste de Hiptese e Simulao


### Exerccio - Crie seus dados

A<-rnorm(10,mean=6,sd=3)
A #verificando
B<-rnorm(10,7.5,3.2)
B #verificando

#### 1

#H0-> A=B

source("simula.r")
simAB<-simula(A,B,nsim=2000)
# diferena absoluta entre as mdias de A e B = 1.8
dif<-abs(mean(A)-mean(B))
prob<- sum(simAB>=dif)/(length(simAB))
prob
#p=0.255
#no podemos rejeitar a hiptese nula de que A = B.


#### 2

#H0-> A<B

simAB<-simula(A,B,nsim=2000,teste="uni")
difBA<-mean(B)-mean(A)
prob<-sum(simAB>=1.7)/(length(simAB))
prob
#p=0.142
#tb no podemos rejeitar a hiptese de que A < B.


#### 3

t.test(A,B)
# p= 0.2662
t.test(B,A,alternative="greater") 
# p= 0.1331


#### 4

boxplot(A,B)
summary(A)
summary(B)

#### 5 

# Premissas do teste t e do simula.r
# Dados obedecem a uma distribuio normal e as suas varincias so homognias

#para testar a normalidd
par(mfrow=c(1,3))
qqnorm(A)
qqline(A)
qqnorm(B)
qqline(B)
#para testar a homogeneidd das varincias
boxplot(A,B)
bartlett.test(list(A,B))
#Bartlett's K-squared=0.0024, p=0.961




### Exerccio - Caixeta de NOVO?! 

#### 1

caix<-read.csv("caixeta.csv", header=TRUE, as.is=TRUE)
str(caix)
head(caix)
class(caix)

# sendo a rea basal = pi * r^2
# e cap = 2pi*r <-> r=cap/(2pi)
# logo
# abasal= pi*(cap/(2pi))^2

caix$abasal<-pi*(caix$cap/(2*pi))^2
head(caix) 

mean(caix$abasal)
#9481.344 cm^2/fuste


#### 2

# considerando como "amostra" cada uma das parcelas:

caix$parcela<-as.factor(caix$parcela)
caix$local<-as.factor(caix$local)
str(caix)

tapply(caix$abasal,c(caix[1:2]),FUN=mean)
summary(tapply(caix$abasal,c(caix[1:2]),FUN=mean))


#### 3

require(lattice)
xyplot(caix$abasal~caix$local|caix$parcela,xlab="Local",ylab="rea Basal de Cada Fuste",ylim=c(3000,30000))


#### 4

table(caix$local)
# por local, a amostragem nao  balanceada, 
# ento pode-se fazer a mdia de cada parcela, considerando-se que 
# essas so as amostras. Assim:
abasal.amostra<-aggregate(caix$abasal, list(caix$local,caix$parcela), mean)
abasal.amostra #verificando
table(abasal.amostra$Group.1) #verificando que ficam 5 amostras(mdia das 5 parcelas)
#para cada local

mean.chauas<-mean(abasal.amostra$x[abasal.amostra$Group.1=="chauas"])
mean.jureia<-mean(abasal.amostra$x[abasal.amostra$Group.1=="jureia"])
mean.retiro<-mean(abasal.amostra$x[abasal.amostra$Group.1=="retiro"])

mean.total<-mean(abasal.amostra$x)

vector.ab<-as.vector(abasal.amostra$x)
vector.ab #verificando
class(vector.ab) #verificando
ss.total<-sum((vector.ab-mean.total)^2)

chauas<-((abasal.amostra$x[abasal.amostra$Group.1=="chauas"])-mean.chauas)^2
jureia<-((abasal.amostra$x[abasal.amostra$Group.1=="jureia"])-mean.jureia)^2
retiro<-((abasal.amostra$x[abasal.amostra$Group.1=="retiro"])-mean.retiro)^2
ss.intra<-sum(c(chauas,jureia,retiro))

chauas.<-((mean.chauas-mean.total)^2)*5
jureia.<-((mean.jureia-mean.total)^2)*5
retiro.<-((mean.retiro-mean.total)^2)*5
ss.entre<-sum(c(chauas.,jureia.,retiro.))
df.total<-5*3-1
df.intra<-5*3-3
df.entre<-df.total-df.intra
dm.intra<-ss.intra/df.intra
dm.entre<-ss.entre/df.entre

F<-dm.entre/dm.intra

pf(F, df.entre, df.intra, lower.tail=FALSE)


#### 5

res.anova<-aov(x~Group.1,data=abasal.amostra)
summary(res.anova)


#### 6

ss.entre/ss.total*100
# cerca de 76%


# Tentei utilizar uma funo para correco, a funo sample, 
# cujos args so os seguintes: 
# sample(x, size, replace = FALSE, prob = NULL) 
# E usei-a assim: 
# corrected.chauas<-sample(caix$abasal[caix$local=="chauas"],241) 
# e o mm para retiro. 
# M as mesmo assim recebi a informao de que "Estimated effects may be unbalanced"... 
# assim optei por fazer do jeito apresentado.





#### FIM ####